Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác góc BAD. Hãy chứng tỏ CA là phân giác góc BCD
Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác Hãy chứng tỏ CA là phân giác
Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4
Bài 6 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác ^BAD. Hãy chứng tỏ CA là phân giác ^BCD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC.
Do AB // CD nên ^BAC=^DCA (hai góc so le trong)
Do AD // BC nên ^CAD=^ACB (hai góc so le trong)
Mà AC là tia phân giác của ^BAD nên ^BAC=^CAD
Suy ra ^DCA=^ACB
Do đó CA là tia phân giác của ^BCD.
Vậy CA là tia phân giác của ^BCD.
