Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác góc BAD. Hãy chứng tỏ CA là phân giác góc BCD

Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác Hãy chứng tỏ CA là phân giác

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4

Bài 6 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác $\hat{B A D} .$ Hãy chứng tỏ CA là phân giác $\hat{B C D} .$

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC.

Do AB // CD nên $\hat{B A C} = \hat{D C A}$ (hai góc so le trong)

Do AD // BC nên $\hat{C A D} = \hat{A C B}$ (hai góc so le trong)

Mà AC là tia phân giác của $\hat{B A D}$ nên $\hat{B A C} = \hat{C A D}$

Suy ra $\hat{D C A} = \hat{A C B}$

Do đó CA là tia phân giác của $\hat{B C D} .$

Vậy CA là tia phân giác của $\hat{B C D} .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯