Thực hiện phép nhân (4x^2 - 2x + 1)(-2x^2 + 5x + 3)

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bài 3 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân (4x² – 2x + 1)(–2x² + 5x + 3).

Lời giải:

Ta thực hiện phép nhân đa thức:

(4x² – 2x + 1)(–2x² + 5x + 3)

= 4x² . (–2x² + 5x + 3) – 2x . (–2x² + 5x + 3) + 1 . (–2x² + 5x + 3)

= 4x² . (–2x²) + 4x² . 5x + 4x² . 3 – 2x . (–2x²) – 2x . 5x – 2x . 3 – 2x² + 5x + 3

= –8x⁴ + 20x³ + 12x² + 4x³ – 10x² – 6x – 2x² + 5x + 3

= –8x⁴ + (20x³ + 4x³) + (12x² – 10x² – 2x²) + (– 6x + 5x) + 3

= –8x⁴ + 24x³ – x + 3.

Vậy (4x² – 2x + 1)(–2x² + 5x + 3) = –8x⁴ + 24x³ – x + 3.