Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bài 4 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hãy lập biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật lớn có chiều dài 3x + 2 và chiều rộng 2x + 4 là:

(2x + 4)(3x + 2)

= 2x . (3x + 2) + 4 . (3x + 2)

= 6x² + 4x + 12x + 8

= 6x² + 16x + 8 (đơn vị diện tích).

Diện tích hình chữ nhật nhỏ có chiều dài x + 1 và chiều rộng x là:

x(x +1) = x² + x (đơn vị diện tích).

Diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1 là:

6x² + 16x + 8 – (x² + x)

= 6x² + 16x + 8 – x² – x

= (6x² – x²) + (16x – x) + 8

= 5x² + 15x + 8 (đơn vị diện tích).

Vậy biểu thức có dạng đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 1 là 5x² + 15x + 8.