Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau căn 3 thuộc I

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 3 trang 35 sách bài tập Toán lớp 7 Tập : Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) $\sqrt{3}\in$𝕀;

b) $\sqrt{25}\in$𝕀;

c) – 𝛑∈𝕀;

d) $\sqrt{\frac{100}{47}}\in \mathbb{Q}.$

Lời giải:

a) Ta có: $\sqrt{3}\approx 1,\mathrm{732050808...}$ nên $\sqrt{3}$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra $\sqrt{3}$ là số vô tỉ hay $\sqrt{3}\in$ 𝕀. Do đó a) đúng.

b) Ta có 5² = 25 (5 > 0) nên $\sqrt{25}=5$. Suy ra $\sqrt{5}$ là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không phải số cô tỉ nên $\sqrt{25}\notin$ 𝕀. Do đó b) sai.

c) Ta có: – π ≈ -3,141592654... nên – π được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra – π là số vô tỉ hay – π ∈𝕀. Do đó c) đúng.

d) Ta có: $\sqrt{\frac{100}{47}}\approx 1,\mathrm{458649915...}$ nên $\sqrt{\frac{100}{47}}$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra $\sqrt{\frac{100}{47}}$ là số vô tỉ, mà số vô tỉ không là số hữu tỉ. Do đó d) sai.

Vậy phát biểu đúng là a và c.