Tìm số hữu tỉ trong các số sau 5,3; căn 1/9; căn 99; 2,(11); 0,456; căn 1,21

Tìm số hữu tỉ trong các số sau:

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 9 trang 36 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ trong các số sau:

5,3; $\sqrt{\frac{1}{9}};$ 2,(11); 0,456; $\sqrt{1,21}.$

Lời giải:

Ta có:

5,3 = $\frac{53}{10}$ (trong đó 53; 10 ∈ ℤ và 10 ≠ 0) nên 5,3 là một số hữu tỉ.

${\left(\frac{1}{3}\right)}^2=\frac{1}{9}\left(\frac{1}{3}>0\right)$ nên , (trong đó 1; 3 ∈ ℤ và 3 ≠ 0) nên $\sqrt{\frac{1}{9}}$ là một số hữu tỉ.

$\sqrt{99}\approx 9,\mathrm{949874371...}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{99}$ là một số vô tỉ.

2,(11) ≈ 2,111111... là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 11 nên 2,(11) là một số hữu tỉ.

0,456 là số thập phân hữu hạn nên là một số hữu tỉ.

Ta có 1,1² = 1,21 (1,1 > 0) nên $\sqrt{1,21}=1,1$, mà 1,1 là số thập phân hữu hạn nên là một số hữu tỉ.

Vậy số hữu tỉ trong các số trên là: 5,3; $\sqrt{\frac{1}{9}};$ 2,(11); 0,456; $\sqrt{1,21}.$