Cho tam giác ABC vuông cân tại A Tia phân giác của góc B cắt AC tại N
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Tam giác cân
Bài 6 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM.
a) Tính số đo các góc OBC, OCB.
b) Chứng minh rằng tam giác OBC cân.
c) Tính số đo góc BOC.
Lời giải:
a) Vì ∆ABC vuông cân tại A (giả thiết)
Nên
Vì BN là tia phân giác của (giả thiết)
Nên
Hay
Vì CM là tia phân giác của (giả thiết)
Nên
Hay
Vậy
b) Xét ∆OBC có (cùng bằng 22,5°).
Nên tam giác OBC cân tại O.
Vậy tam giác OBC cân tại O.
c) Xét ∆OBC có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Nên
Suy ra
Vậy