Tìm hai số x và y, biết 3x = 5y và 2x + 3y = 38

Tìm hai số x và y, biết 3x = 5y và 2x + 3y = 38.

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài 6.15 trang 7 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết 3x = 5y và 2x + 3y = 38.

Lời giải:

Ta có: 3x = 5y.

Suy ra $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$ hay $\frac{2x}{10}=\frac{3y}{9}$.

Theo đề bài, 2x + 3y = 38.

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{2x}{10}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{10+9}=\frac{38}{19}=2$ .

Suy ra $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=2$.

Do đó x = 2 . 5 = 10; y = 2 . 3 = 6.

Vậy x = 10 và y = 6.