Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 6.27 trang 14 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

x	6	3	−4	5
y	10	20	−15	12

x	−2	−1	2	5
y	−15	−30	16	6

Lời giải:

a. Từ bảng trên ta thấy x = 6 thì y = 10 nên ta có xy = 6.10 = 60. Suy ra $y = \frac{60}{x}$ .

Thay x = 3 vào $y = \frac{60}{x}$ ta được $y = \frac{60}{3} = 20$ (đúng).

Thay x = −4 vào $y = \frac{60}{x}$ ta được $y = \frac{60}{- 4} = - 15$ (đúng).

Thay x = 5 vào $y = \frac{60}{x}$ ta được $y = \frac{60}{5} = 12$ (đúng).

Vậy hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

a. Từ bảng trên ta thấy x = −2 thì y = −15 nên ta có xy = (−2).(−15) = 30. Suy ra $y = \frac{30}{x}$ .

Thay x = −1 vào $y = \frac{30}{x}$ ta được $y = \frac{30}{- 1} = - 30$ (đúng).

Thay x = 2 vào $y = \frac{30}{x}$ ta được $y = \frac{30}{2} = 15 \neq 16$ (sai).

Thay x = 5 vào $y = \frac{30}{x}$ ta được $y = \frac{30}{5} = 6$ (đúng).

Vậy hai đại lượng x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.