Một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B. Biết rằng vận tốc của ô tô gấp rưỡi

Một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B. Biết rằng vận tốc của ô tô gấp rưỡi vận tốc của xe máy và xe máy đi hết 6 giờ. Hỏi ô tô đi hết bao nhiêu giờ?

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 6.29 trang 15 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B. Biết rằng vận tốc của ô tô gấp rưỡi vận tốc của xe máy và xe máy đi hết 6 giờ. Hỏi ô tô đi hết bao nhiêu giờ?

Lời giải:

Gọi v₁, v₂ (km/h) lần lượt là vận tốc của ô tô và xe máy (v₁, v₂ > 0);

t₁, t₂ (giờ) là thời gian tương ứng để đi từ A đến B của ô tô và xe máy(t₁, t₂ > 0);.

Ta có: v₁ = 1,5v₂ và t₂ = 6 (giờ)

Vì vận tốc và thời gian chuyển động trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: $\frac{v_1}{v_2}=\frac{t_2}{t_1}$.

Thay v₁ = 1,5v₂ và t₂ = 6 vào ta có:

$\frac{\mathrm{1,5}{v}_2}{v_2}=\frac{6}{t_1}$ hay $\mathrm{1,5}=\frac{6}{t_1}$

Suy ra $t_1=\frac{6}{\mathrm{1,5}}=4$.

Vậy thời gian để ô tô đi từ A đến B là 4 giờ.