X

SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Tìm đa thức P(x) bậc 3 thỏa mãn các điều kiện sau


Tìm đa thức P(x) bậc 3 thỏa mãn các điều kiện sau:

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 25: Đa thức một biến

Bài 7.10 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm đa thức P(x) bậc 3 thỏa mãn các điều kiện sau:

• P(x) khuyết hạng tử bậc hai

• Hệ số cao nhất là 4

• Hệ số tự do là 0

• x = 12 là một nghiệm của P(x)

Lời giải:

Gọi đa thức P(x) có dạng ax3 + bx2 + cx + d .

Vì P(x) khuyết hạng tử bậc hai nên b = 0, khi đó P(x) = ax3 + cx + d.

Ta có hệ số cao nhất của đa thức P(x) là 4 nên a = 4.

Ta lại có hệ số tự do của đa thức P(x) là 0 nên d = 0.

Do đó P(x) = 4x3 + cx

Vì x = 12 là một nghiệm của P(x) nên

P12= 4 .123 + c .12 = 0

4 .18 + c .12 = 0

12+ c .12 = 0

c = −1.

Vậy P(x) = 4x3 − x.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: