Cho đa thức H(x) = x^4 − 3x^3 − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho
Cho đa thức H(x) = x − 3x − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho:
Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Bài 7.16 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức H(x) = x4 − 3x3 − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho:
a) H(x) + P(x) = x5 − 2x2 + 2
b. H(x) − Q(x) = −2x3
Lời giải:
a)Ta có H(x) + P(x) = x5 − 2x2 + 2
Suy ra P(x) = (x5 − 2x2 + 2) − H(x)
= (x5 − 2x2 + 2) − (x4 − 3x3 − x +1)
= x5 − 2x2 + 2 − x4 + 3x3 + x − 1
= x5 − x4 + 3x3 − 2x2 + x + (2 − 1)
= x5 − x4 + 3x3 − 2x2 + x + 1
b) Ta có H(x) − Q(x) = −2x3
Suy ra Q(x) = H(x) + 2x3
= x4 − 3x3 − x + 1 + 2x3
= x4 − x3 − x + 1
