Tính: (x^3 + 3x^2 − 5x − 1)(4x − 3)

Tính:

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 7.20 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính:

a) (x³ + 3x² − 5x − 1)(4x − 3);

b) (−2x² + 4x + 6 )$\left(\frac{-1}{2}x+1\right)$;

c) (x⁴ + 2x³ − 1)(x² −3x + 2).

Lời giải:

a) (x³ + 3x² − 5x − 1)(4x − 3)

= 4x(x³ + 3x² − 5x − 1) − 3(x³ + 3x² − 5x − 1)

= 4x⁴ + 12x³ − 20x² − 4x − 3x³− 9x² + 15x + 3

= 4x⁴ + (12x³ − 3x³)+ (−20x² − 9x²) + (−4x + 15x) + 3

= 4x⁴ + 9x³ − 29x² + 11x + 3.

b. (−2x² + 4x + 6 )$\left(\frac{-1}{2}x+1\right)$

= $\frac{-1}{2}$x(−2x² + 4x + 6 ) + 1. (−2x² + 4x + 6 )

= x³ − 2x² − 3x − 2x² + 4x + 6

= x³ + (−2x² −2x²) + (−3x + 4x) + 6

= x³ − 4x² + x + 6.

c) (x⁴ + 2x³ − 1)(x² −3x + 2)

= x²(x⁴ + 2x³ − 1) − 3x(x⁴ + 2x³ − 1) + 2(x⁴ + 2x³ − 1)

= x⁶ + 2x⁵ − x² − 3x⁵ − 6x⁴ + 3x + 2x⁴ + 4x³ − 2

= x⁶ + (2x⁵ − 3x⁵) + (−6x⁴ + 2x⁴) + 4x³ − x² + 3x − 2

= x⁶ − x⁵ − 4x⁴ + 4x³ − x² + 3x − 2.