Với giá trị nào của x thì (x^2 − 2x + 5)(x− 2) = (x^2 + x)(x − 5)

Với giá trị nào của x thì (x − 2x + 5)(x− 2) = (x + x)(x − 5)?

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 7.22 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Với giá trị nào của x thì (x² − 2x + 5)(x− 2) = (x² + x)(x − 5)?

Lời giải:

Ta có: (x² − 2x + 5)(x − 2) = (x² + x)(x − 5)

x(x² − 2x + 5) − 2(x² − 2x + 5) = x(x² + x) − 5(x² + x)

x³ − 2x² + 5x − 2x² + 4x − 10 = x³ + x² − 5x² − 5x

x³ − 2x² + 5x − 2x² + 4x − 10 − x³ − x² + 5x² + 5x = 0

(x³ − x³) +(−2x² − 2x² − x² + 5x²) + (5x + 4x + 5x) − 10 = 0

14x − 10 = 0

14x =10

x = 10 : 14 =$\frac{10}{14}=\frac{5}{7}$

Vậy x = $\frac{5}{7}$.