Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức H = ‒54y^6 + 36y^4 + 12y^2 ‒ 6y + 23 là số lẻ tại các giá trị y đó

Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức là số lẻ tại các giá trị y đó.

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến - Cánh diều

Bài 6 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm số nguyên y sao cho giá trị của đa thức H = ‒54y⁶ + 36y⁴ +12y² ‒ 6y + 23là số lẻ tại các giá trị y đó.

Lời giải:

Do 54 ⋮ 2; 36 ⋮ 2; 12 ⋮ 2; 6 ⋮ 2nên (‒54y⁶ + 36y⁴ +12y² ‒ 6y)⋮ 2.

Suy ra giá trị của đa thức K = ‒54y⁶ + 36y⁴ +12y² ‒ 6ylà số chẵn tại mọi số nguyên y. Mà 23 là số lẻ, suy ra giá trị của đa thức H = ‒54y⁶ + 36y⁴ +12y² 6y + 23là số lẻ tại mọi số nguyên y.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến hay khác:

• Bài 1 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? $\frac{\sqrt{2}}{11}x;-3x+y^4;-3x{y}^{4}z;\frac{-1}{321}{x}^3{y}^5+7$ ....

• Bài 2 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đơn thức sau: a) $\frac{-9}{17}{x}^{23}{y}^{22}{y}^{14}$ b) $\frac{2}{\sqrt{121}}x{y}^{3}z{y}^2{z}^3$ ....

• Bài 3 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) xy³ ‒ 2xy³ ‒ 12xy³; b) $\frac{-12}{43}{x}^{2}y+2x^{2}y+\frac{-31}{43}{x}^{2}y$ ....

• Bài 4 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn mỗi đa thức sau: a) $x^2{y}^5+2x{y}^2-x^2{y}^5+\frac{24}{35}x{y}^2$ ....

• Bài 5 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) $A=-x^3{y}^2+2x^2{y}^5-\frac{1}{2}xy$ tại $x=2;y=\frac{1}{2}$ ....

• Bài 7* trang 8 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đa thức $G=\frac{1}{2}{x}^2+bx+23$ với b là một số cho trước sao cho $\frac{1}{2}+b$ là số nguyên. Chứng tỏ rằng: G luôn nhận giá trị nguyên tại mọi số nguyên x ....