Thực hiện phép tính x+2y/a + x-2y/a

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số - Cánh diều

Bài 9 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) $\frac{x + 2 y}{a} + \frac{x - 2 y}{a}$ với a là một số khác 0;

b) $\frac{x}{x - 1} + \frac{1}{1 - x}$ ;

c) $\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{2}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x}$ ;

d) $x + \frac{1}{x + 1} - 1$ .

Lời giải:

a) $\frac{x + 2 y}{a} + \frac{x - 2 y}{a} = \frac{x + 2 y + x - 2 y}{a} = \frac{(x + x) + (2 y - 2 y)}{a} = \frac{2 x}{a}$ .

b) $\frac{x}{x - 1} + \frac{1}{1 - x} = \frac{x}{x - 1} - \frac{1}{x - 1} = \frac{x - 1}{x - 1} = 1$ .

c) $\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{2}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x}$

$= \frac{x^{2} + 2}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} + \frac{2}{x^{2} + x + 1} - \frac{1}{x - 1}$

$= \frac{x^{2} + 2}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} + \frac{2 (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} - \frac{x^{2} + x + 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{x^{2} + 2 + 2 x - 2 - x^{2} - x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{1}{x^{2} + x + 1}$ .

d) $x + \frac{1}{x + 1} - 1$

$= \frac{x . (x + 1)}{x + 1} + \frac{1}{x + 1} - \frac{1. (x + 1)}{x + 1}$

$= \frac{x^{2} + x + 1 - x - 1}{x + 1}$

$= \frac{x^{2}}{x + 1}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số hay khác: