Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, góc C = 47 độ Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet).

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Cánh diều

Bài 11 trang 84 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, $\widehat{C}=47°.$ Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet).

Lời giải:

Trong tam giác vuông ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{B}=180°-\widehat{A}-\widehat{C}=180°-90°-47°=43°.$

Mà BD là phân giác góc B nên $\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{B}=\frac{1}{2}\cdot 43°=21,5°.$

Vì tam giác ABD vuông tại A nên $\cos \widehat{B_1}=\frac{AB}{BD}.$

Suy ra $BD=\frac{AB}{\cos \widehat{B_1}}=\frac{21}{\cos 21,5°}\approx 22,57 ( \text{cm}).$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông hay khác:

• Bài 10 trang 84 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C có $AC=\frac{5}{13}AB.$ Tính sin A và tan B....

• Bài 12 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, $\widehat{A}=15°,\widehat{B}=35°.$ Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC....

• Bài 13 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).....

• Bài 14 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh diện tích của tam giác đều cạnh a là $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.$....

• Bài 15 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh: $\tan \frac{\widehat{B}}{2}=\frac{AC}{AB+BC}.$....

• Bài 16 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được ....

• Bài 17 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà ....