Cho đa giác đều A1A2A3…An – 1An (n > 3, n ∈ ℕ). Chứng minh các đường trung trực
Cho đa giác đều A1A2A3…An – 1An (n > 3, n ∈ ℕ). Chứng minh các đường trung trực của các cạnh A1A2, A2A3, …, An – 1An, AnA¬1 cùng đi qua một điểm.
Giải SBT Toán 9 Bài 1: Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn - Cánh diều
Bài 12 trang 108 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đa giác đều A1A2A3…An – 1An (n > 3, n ∈ ℕ). Chứng minh các đường trung trực của các cạnh A1A2, A2A3, …, An – 1An, AnA¬1 cùng đi qua một điểm.
Lời giải:
Gọi O là tâm của đa giác đều A1A2A3…An – 1An.
Ta có OA1 = OA2 suy ra O nằm trên đường trung trực của cạnh A1A2.
Tương tự ta có O nằm trên các đường trung trực của các đoạn A2A3, …, An – 1An, AnA1.
Suy ra các đường trung trực của các cạnh A1A2, A2A3, …, An – 1An, AnA1 cùng đi qua một điểm, điểm đó là tâm của đa giác đều.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn hay khác:
Bài 1 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Quan sát Hình 6 và kể tên các đa giác có trong hình đó ....
Bài 5 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh ....
Bài 6 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho ngũ giác đều ABCDE và một điểm M nằm trong ngũ giác ....