Bài 13 trang 41 SBT Toán 9 Tập 1

Giải các bất phương trình:

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Bài 13 trang 41 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình:

a) 3x + 7 < ‒x + 2;

b) 3(x + 2) + 0,5 > 4(x ‒ 1);

c) $\frac{x + 1}{6} + \frac{x + 1}{12} \geq \frac{5 x + 5}{4} + \frac{1}{15} .$

Lời giải:

a) 3x + 7 < ‒x + 2

3x + x < 2 ‒ 7

4x < ‒5

$x < \frac{- 5}{4} .$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x < \frac{- 5}{4} .$

b) 3(x + 2) + 0,5 > 4(x ‒ 1)

3x + 6 + 0,5 > 4x ‒ 4

3x ‒ 4x > ‒4 ‒ 6 ‒ 0,5

‒x > ‒10,5

x < 10,5.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 10,5.

c) $\frac{x + 1}{6} + \frac{x + 1}{12} \geq \frac{5 x + 5}{4} + \frac{1}{15}$

$\frac{x + 1}{6} + \frac{x + 1}{12} - \frac{5 x + 5}{4} - \frac{1}{15} \geq 0$

$\frac{10 (x + 1) + 5 (x + 1) - 15 (5 x + 5) - 4}{60} \geq 0$

10(x + 1) + 5(x + 1) – 15(5x + 5) – 4 ≥ 0

10x + 10 + 5x + 5 – 75x – 75 – 4 ≥ 0

10x + 5x – 75x ≥ 75 + 4 – 10 – 5

–60x ≥ 64

$x \leq - \frac{16}{15} .$

Vậy nghiệm của bất phương trình là: $x \leq - \frac{16}{15} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay khác: