Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn
Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 9 (cm), chiều cao là 18 (cm) và hộp giấy loại II có chiều rộng là 10 (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 5 (cm), chiều cao là x + 1 (cm) với x > 0. Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm. Tìm giá trị nhỏ nhất của x, biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể.
Giải SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều
Bài 16 trang 42 SBT Toán 9 Tập 1: Một xí nghiệp đã sản xuất hai loại hộp giấy có dạng hình hộp chữ nhật để đựng đồ ăn. Hộp giấy loại I có chiều rộng là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 9 (cm), chiều cao là 18 (cm) và hộp giấy loại II có chiều rộng là 10 (cm), chiều dài hơn chiều rộng là 5 (cm), chiều cao là x + 1 (cm) với x > 0. Tổng diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2. Tìm giá trị nhỏ nhất của x, biết rằng diện tích giấy dán mép hộp không đáng kể.
Lời giải:
Đổi 175 dm2 = 17 500 cm2.
Chiều dài của hình hộp giấy loại I là: x + 9 (cm).
Diện tích xung quanh của hình hộp giấy loại I là:
2(x + x + 9).18 = 72x + 324 (cm2).
Diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I là:
25(72x + 324) (cm2).
Chiều dài của hộp giấy loại II là: 10 + 5 = 15 (cm).
Diện tích xung quanh của hình hộp giấy loại II là:
2(10 + 15)(x + 1) = 50(x + 1) (cm2).
Diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II là:
20.50(x + 1) (cm2).
Do diện tích xung quanh của 25 hộp giấy loại I hơn tổng diện tích xung quanh của 20 hộp giấy loại II không dưới 175 dm2 nên ta có bất phương trình:
25(72x + 324) ‒ 20.50(x + 1) ≥ 17 500.
Giải bất phương trình:
25(72x + 324) ‒ 20.50(x + 1) ≥ 17 500
1 800x + 8 100 ‒ 1 000x ‒ 1 000 ≥ 17 500
800x ≥ 10 400
x ≥ 13
Vậy giá trị nhỏ nhất của x là 13.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn hay khác: