Bài 29 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1

---

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều

Bài 29 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Lời giải:

a) $\left\{\begin{array}{l}x-3y=-2\left(1a\right)\\ 7x+2y=9\left(2a\right)\end{array}\right.$

Từ phương trình (1a), ta có: x = 3y – 2. (3a)

Thế vào phương trình (2a) ta được: 7.(3y – 2) + 2y = 9. (4a)

Giải phương trình (4a):  

7.(3y – 2) + 2y = 9

21y ‒ 14 + 2y = 9

23y = 23

y = 1.

Thay y = 1 vào phương trình (3a), ta có: x = 3.1 – 2 = 1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 1).

b) $\left\{\begin{array}{l}3x-\frac{y}{2}=-1\left(1b\right)\\ \frac{x}{4}-\frac{y}{3}=\frac{-2}{3}\left(2b\right)\end{array}\right.$

Từ phương trình (1b), ta có:

$3x=\frac{y}{2}-1,$ suy ra $x=\frac{y}{6}-\frac{1}{3}$  hay $x=\frac{y-2}{6}.\left(3b\right)$

Thế vào phương trình (2b) ta được:

$\frac{x}{4}-\frac{y}{3}=\frac{-2}{3}$$\frac{\frac{y-2}{6}}{4}-\frac{y}{3}=\frac{-2}{3},$ hay$\frac{y-2}{24}-\frac{y}{3}=\frac{-2}{3}.\left(4b\right)$

Giải phương trình (4b):

$\frac{y-2}{24}-\frac{y}{3}=\frac{-2}{3}$

$\frac{y-2}{24}-\frac{8y}{24}=\frac{-2\cdot 8}{24}$

y – 2 – 8y = –2.8

y – 2 – 8y = –16

–7y = –14

y = 2.

Thay y = 2 vào phương trình (3b) ta có: $x=\frac{2-2}{6}=0.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 2).

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Bài 26 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Tổng các nghiệm của phương trình (x ‒ 3)(2x + 6) = 0 là....

• Bài 27 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các cặp số (‒1; 0), (2; ‒2), (6; ‒1), (4; ‒3), $\left(0;\frac{-3}{5}\right),$ có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x + 5y = ‒3?....

• Bài 28 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^2-1};$...

• Bài 30 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) $\left\{\begin{array}{l}0,7x+0,5y=1,2\\ -x+2y=1;\end{array}\right.$....

• Bài 31 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B ....

• Bài 32 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ:....

• Bài 33 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Một tam giác có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và giảm cạnh đáy đi 3 dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6 dm²....

• Bài 34 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. ....

• Bài 35 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A ....

• Bài 36 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH = S’H’ = 30 cm. ....