Bài 30 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều

Bài 30 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Lời giải:

a) $\{\begin{cases} 0, 7 x + 0, 5 y = 1, 2 (1 a) \\ - x + 2 y = 1 (2 a) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (1a) với 4, ta được hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2, 8 x + 2 y = 4, 8 (3 a) \\ - x + 2 y = 1 (2 a) \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình (3a) và (2a), ta nhận được phương trình:

3,8x = 3,8, suy ra x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình (2a) ta có: ‒1 + 2y = 1. (4a)

Giải phương trình (4a):

‒1 + 2y = 1

2y = 2

y = 1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 1).

b) $\{\begin{cases} 5 x + 2 y = 2 (1 b) \\ - 15 x - 6 y = - 4 (2 b) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (1b) với 3, ta được hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 15 x + 6 y = 6 (3 b) \\ - 15 x - 6 y = - 4 (2 b) \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình (3b) và (2b), ta nhận được phương trình:

0x + 0y = 2.

Phương trình trên vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác: