Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân

Hai khu công nghiệp và có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu thì số công nhân ở khu bằng số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều

Bài 31 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì $\frac{2}{3}$ số công nhân ở khu A bằng $\frac{4}{5}$ số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.

Lời giải:

Gọi x, y (công nhân) lần lượt là số công nhân ở khu công nghiệp A, khu công nghiệp B lúc ban đầu với x, y ∈ ℕ*.

Theo bài, hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân nên ta có phương trình: x + y = 2 200. (1)

Khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì:

⦁ số công nhân ở khu A lúc này là x – 100 (công nhân), do đó $\frac{2}{3}$ số công nhân ở khu A là $\frac{2}{3}\left(x-100\right)$ (công nhân).

⦁ số công nhân ở khu B lúc này là y + 100 (công nhân), do đó $\frac{4}{5}$ số công nhân ở khu B là $\frac{4}{5}\left(y+100\right)$ (công nhân).

Theo bài, sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì $\frac{2}{3}$  số công nhân ở khu A bằng $\frac{4}{5}$  số công nhân ở khu B nên ta có phương trình:

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=2200\left(1\right)\\ \frac{2}{3}x-\frac{4}{5}y=\frac{440}{3}\left(2\right)\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (1) với 2 và nhân hai vế của phương trình (2) với 3, ta được hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}2x+2y=4400\left(3\right)\\ 2x-\frac{12}{5}y=440\left(4\right)\end{array}\right.$

Trừ từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình:

$\frac{22}{5}y=3960$ hay y = 900.

Thay y = 900 vào phương trình (1) ta có: x + 900 = 2 200 hay x = 1 300.

Ta thấy x = 1 300, y = 900 thỏa mãn điều kiện.

Vậy số công nhân ở khu công nghiệp A và khu công nghiệp B lúc ban đầu lần lượt là 1 300 công nhân và 900 công nhân.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Bài 26 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Tổng các nghiệm của phương trình (x ‒ 3)(2x + 6) = 0 là....

• Bài 27 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các cặp số (‒1; 0), (2; ‒2), (6; ‒1), (4; ‒3), $\left(0;\frac{-3}{5}\right),$ có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x + 5y = ‒3?....

• Bài 28 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^2-1};$...

• Bài 29 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) $\left\{\begin{array}{l}x-3y=-2\\ 7x+2y=9;\end{array}\right.$ ....

• Bài 30 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) $\left\{\begin{array}{l}0,7x+0,5y=1,2\\ -x+2y=1;\end{array}\right.$....

• Bài 32 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Một công ty du lịch tiến hành giảm giá cho gói du lịch loại A trong các dịp lễ:....

• Bài 33 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Một tam giác có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và giảm cạnh đáy đi 3 dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6 dm²....

• Bài 34 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì bể đó đầy nước sau 4 giờ 48 phút. ....

• Bài 35 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A ....

• Bài 36 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH = S’H’ = 30 cm. ....