Cho Hình 6 có AB = 3 cm, CD = 4 cm. Tính số đo góc AOC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ)

Cho Hình 6 có AB = 3 cm, CD = 4 cm. Tính số đo góc AOC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Cánh diều

Bài 8 trang 82 SBT Toán 9 Tập 1: Cho Hình 6 có AB = 3 cm, CD = 4 cm. Tính số đo góc AOC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Lời giải:

Tam giác OAC có BD // AC (cùng vuông góc với OA) nên $\frac{O B}{O A} = \frac{O D}{O C}$ hay $\frac{O A}{O C} = \frac{O B}{O D} .$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{O A}{O C} = \frac{O B}{O D} = \frac{O A - O B}{O C - O D} = \frac{A B}{C D} = \frac{3}{4} .$

Vì tam giác OAC vuông tại A nên $\cos \hat{A O C} = \frac{O A}{O C} = \frac{3}{4} .$

Suy ra $\hat{A O C} \approx 41 ° .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác: