Quan sát Hình 8 và tính: số đo cung AmB, độ dài cung AmB, diện tích hình quạt tròn OAmB

Quan sát Hình 8 và tính:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Quan sát Hình 8 và tính:

a) số đo cung AmB.

b) độ dài cung AmB.

c) diện tích hình quạt tròn OAmB.

d) diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AmB và dây AB.

Lời giải:

a) Xét ∆OAB cân tại O (do OA = OB) nên $\hat{A O B} = 180 ° - 2 \hat{O A B} = 180 ° - 2 \cdot 45 ° = 90 ° .$

Suy ra $sđ \overset{⏜}{A m B} = \hat{A O B} = 90 ° .$

b) Độ dài cung AmB là:

$l_{\overset{⏜}{A m B}} = \frac{π \cdot 2 \cdot 90}{180} = π \approx 3, 14 (cm) .$

c) Diện tích hình quạt tròn OAmB là:

$S_{O A m B} = \frac{π \cdot 2^{2} \cdot 90}{360} = π \approx 3, 14 ({cm}^{2}) .$

d) Do ∆OAB có $\hat{A O B} = 90 °$ nên ∆OAB vuông tại O.

Diện tích tam giác OAB là:

$S_{Δ O A B} = \frac{1}{2} \cdot O A \cdot O B = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2 {(cm}^{2}) .$

Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AmB và dây AB bằng:

S_OAmB – S_∆_O_AB = π – 2 ≈ 3,14 – 2 = 1,14 (cm²).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên hay khác: