Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê

Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 98 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m.

Cách 2: Một dây thừng dài 30 m và một dây thừng dài 10 m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?

Lời giải:

Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn là dạng hai hình quạt có số đo cung cùng bằng 90°.

Truờng hợp 1: Mỗi dây thừng dài 20 m suy ra R₁ = R₂ = 20 m.

Diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn là:

$S=S_1+S_2=\frac{\pi R_1^2\cdot 90}{360}+\frac{\pi R_2^2\cdot 90}{360}=\frac{\pi \cdot {20}^2\cdot 90}{360}+\frac{\pi \cdot {20}^2\cdot 90}{360}=200\pi {\text{ (m}}^2\text{).}$

Truờng hợp 2: Giả sử dây thừng cột con dê ở A dài 30 m, dây thừng cột con dê ở B dài 10 m, suy ra R₁ = 30 m, R₂ = 10 m.

Diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn là:

$S^{\text{'}}=S_1+S_2=\frac{\pi R_1^2\cdot 90}{360}+\frac{\pi R_2^2\cdot 90}{360}=\frac{\pi \cdot {30}^2\cdot 90}{360}+\frac{\pi \cdot {10}^2\cdot 90}{360}=250\pi {\text{ (m}}^2\text{).}$

Ta thấy 250π > 200π nên S’ > S.

Vậy dùng hai sợi dây 30 m và 10 m thì diện tích cỏ hai con dê ăn sẽ nhiều hơn.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên hay khác:

• Bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Quan sát Hình 8 và tính: số đo cung AmB...

• Bài 2 trang 97 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3 cm, $\widehat{CAB}=30°$ (Hình 9)....

• Bài 3 trang 97 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một biểu đồ hình quạt tròn được vẽ trong đường tròn bán kính R = 15 cm (Hình 10). Tính diện tích của mỗi hình quạt tròn trong biểu đồ đó....

• Bài 4 trang 97 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 8 cm) và (O; 24 cm)...

• Bài 5 trang 97 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hai trạm phát sóng A và B đặt cách nhau 100 km. Trạm phát sóng A và trạm phát sóng B có bán kính hoạt động lần lượt là 50 km ...

• Bài 6 trang 97 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một ống thép có đường kính ngoài là 100 mm và đường kính trong là 80 mm. Tính diện tích mặt cắt ngang của ống thép đó....

• Bài 7 trang 97 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào ...