Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m

Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 97 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m.

a) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?

b) Kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?

Lời giải:

a) Bán kính của chiếc bàn hình tròn ban đầu là: $\frac{1,2}{2}=0,6\text{ (m).}$

Diện tích mặt bàn ban đầu là:

$S=\pi \cdot 0,6^2=\frac{9\pi }{25}( {\text{m}}^2).$

Theo bài, diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới nên diện tích phần mặt bàn hình chữ nhật bằng diện tích mặt bàn ban đầu, và bằng $\frac{9\pi }{25}{\text{ m}}^2\text{.}$

Kích thước còn lại của hình chữ nhật là:

$\frac{9\pi }{25}:1,2=\frac{3\pi }{10}\approx 0,94\text{ (m).}$

b) Chu vi mặt bàn ban đầu là:

$C=2\cdot \pi \cdot 0,6=\frac{6\pi }{5}\text{ (m).}$

Theo bài, chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới và phần chu vi tăng lên chính là hai lần độ dài cạnh còn lại của phần mặt bàn hình chữ nhật và bằng $\frac{6\pi }{5}\text{ m}.$

Kích thước còn lại của hình chữ nhật là:

$\frac{6\pi }{5}:2=\frac{3\pi }{5}\approx 1,89\text{ (m).}$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên hay khác:

• Bài 1 trang 96 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Quan sát Hình 8 và tính: số đo cung AmB...

• Bài 2 trang 97 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 3 cm, $\widehat{CAB}=30°$ (Hình 9)....

• Bài 3 trang 97 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một biểu đồ hình quạt tròn được vẽ trong đường tròn bán kính R = 15 cm (Hình 10). Tính diện tích của mỗi hình quạt tròn trong biểu đồ đó....

• Bài 4 trang 97 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 8 cm) và (O; 24 cm)...

• Bài 5 trang 97 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hai trạm phát sóng A và B đặt cách nhau 100 km. Trạm phát sóng A và trạm phát sóng B có bán kính hoạt động lần lượt là 50 km ...

• Bài 6 trang 97 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một ống thép có đường kính ngoài là 100 mm và đường kính trong là 80 mm. Tính diện tích mặt cắt ngang của ống thép đó....

• Bài 8 trang 98 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc...