Cho a, b là hai số thực dương sao cho a lớn hơn b. Chứng minh rằng 1/a nhỏ hơn 1/b

Cho a, b là hai số thực dương sao cho a > b. Chứng minh rằng

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho a, b là hai số thực dương sao cho a > b. Chứng minh rằng $\frac{1}{a}<\frac{1}{ b}.$

Lời giải:

Vì a > 0 và b > 0 nên ab > 0, do đó $\frac{1}{ab}>0.$

Nhân hai vế của a > b với $\frac{1}{ab}>\mathrm{0,}$ ta được:

$a\cdot \frac{1}{ab}>b\cdot \frac{1}{ab}$ hay $\frac{1}{a}<\frac{1}{ b}.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

• Bài 1 trang 33 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho a, b, c là ba số thỏa mãn a > b và b > c. Khẳng định nào sau đây đúng? ...

• Bài 2 trang 33 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho số thực x thoả mãn x²<9. Khẳng định nào sau đây đúng? ...

• Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nếu a < b và c < 0 thì khẳng định nào sau đây đúng? ...

• Bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các giá trị sau của y, giá trị nào nhỏ nhất thỏa mãn bất đẳng thức 2y + 10 ≥ 25? ...

• Bài 5 trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các giá trị sau của z, giá trị nào lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức $\frac{3z-5}{2}<4?$ ...

• Bài 6 trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các giá trị sau của w, giá trị nào nhỏ nhất thỏa mãn bất đẳng thức $\frac{3w+1}{3}>5?$ ...

• Bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho ba số a, b, c. Nếu a ≥ b thì: a – c ≥ b – c. ...

• Bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức –3x ‒ 1 < 0. (1) Cộng hai vế của (1) với 3, ta được x – 1 < 0 ...

• Bài 9 trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho a là số thực dương. Chứng minh rằng nếu a > 1, thì a² > a. ...

• Bài 10 trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho a, b và c là các số thực sao cho a > 0 và b > c. Chứng minh rằng a(b – c) > 0 ...

• Bài 11 trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng nếu a > 1 và b > 1 thì a + b > 2 ...

• Bài 13 trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bình xăng của một chiếc xe ô tô đang chứa 40 l xăng. Biết rằng nếu xe đi 15 km thì tiêu thụ hết 1 l xăng ...

• Bài 14 trang 34 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bạn Mai đi học ở Singapore, bạn ấy đã đạt điểm số của hai môn là 67 và 74 điểm ...

• Bài 15 trang 35 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bạn Hà định mời 12 bạn thân đi ăn nhân dịp bạn ấy được học bổng. Mỗi bạn có thể chọn một tô mì hay một đĩa gà rán ...