Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho √9 - n là số tự nhiên

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho là số tự nhiên.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai - Chân trời sáng tạo

Bài 14 trang 41 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho $\sqrt{9 - n}$ là số tự nhiên.

Lời giải:

⦁ Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{9 - n}$ là 9 ‒ n ≥ 0 hay n ≤ 9.

⦁ Vì n là số tự nhiên nên n ≥ 0, suy ra ‒ n ≤ 0, do đó 9 ‒ n ≤ 9.

Suy ra 0 ≤ 9 ‒ n ≤ 9.

⦁ Như vậy, để A = $\sqrt{9 - n}$ là số tự nhiên thì 9 ‒ n phải nhận các giá trị là số chính phương.

Do đó 9 ‒ n ∈ {0; 1; 4; 9}.

Ta có bảng sau:

9 – n	0	1	4	9
n	9	8	5	0

Vậy các giá trị cần tìm của n là 9; 8; 5; 0.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai hay khác: