Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2

Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Hình cầu - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là:

a) 450 m³;

b) 250 dm³;

c) 62 cm³.

(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét vuông, đềximét vuông, xăngtimét vuông.)

Lời giải:

a) Ta có: $V = \frac{4}{3} π R^{3},$ suy ra $R = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 π}} = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 450}{4 π}} = \sqrt[3]{\frac{675}{2 π}}$ (m);

Khi đó, $S = 4 π R^{2} = 4 \cdot π \cdot {(\sqrt[3]{\frac{675}{2 π}})}^{2} \approx 284$ (m²).

b) Ta có: $V = \frac{4}{3} π R^{3},$ suy ra $R = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 π}} = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 250}{4 π}} = \sqrt[3]{\frac{375}{2 π}}$ (dm);

Khi đó, $S = 4 π R^{2} = 4 \cdot π \cdot {(\sqrt[3]{\frac{375}{2 π}})}^{2} \approx 192$ (dm²).

c) Ta có: $V = \frac{4}{3} π R^{3},$ suy ra $R = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 π}} = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 62}{4 π}} = \sqrt[3]{\frac{93}{2 π}}$ (cm);

Khi đó, $S = 4 π R^{2} = 4 \cdot π \cdot {(\sqrt[3]{\frac{93}{2 π}})}^{2} \approx 76$ (cm²).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu hay khác: