Một vật thể đặc gồm một phần dạng nửa hình cầu và một phần dạng hình nón với các số đo như Hình 8

Một vật thể đặc gồm một phần dạng nửa hình cầu và một phần dạng hình nón với các số đo như Hình 8. Tính thể tích và diện tích bề mặt của vật thể này (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông).

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Hình cầu - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một vật thể đặc gồm một phần dạng nửa hình cầu và một phần dạng hình nón với các số đo như Hình 8. Tính thể tích và diện tích bề mặt của vật thể này (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông).

Lời giải:

Chiều cao của hình nón là:

   $h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{{35}^2-{21}^2}=\sqrt{784}=28$ (cm).

⦁ Thể tích của hình nón là:

   $V_1=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {21}^2\cdot 28=4116\pi$ (cm³).

Thể tích của nửa hình cầu là:

   $V_2=\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {21}^3\right)=6174\pi$ (cm³).

Thể tích của vật thể là:

   V = V₁ + V₂ = 4 116π + 6 174π = 10 290π ≈ 32 327 (cm³).

⦁ Diện tích xung quanh của hình nón là:

   S₁ = π.21.35 = 735π (cm²).

Diện tích bề mặt của nửa hình cầu là:

$S_2=\frac{1}{2}\cdot \left(4\pi \cdot {21}^2\right)=882\pi$(cm²).

Diện tích bề mặt của vật thể là:

S = S₁ + S₂ = 735π + 882π = 1 617π ≈ 5 080 (cm²).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu hay khác:

• Bài 1 trang 106 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu sau:...

• Bài 2 trang 106 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một trái bóng nổi trên mặt nước yên lặng (Hình 7). Đường viền của mặt nước và trái bóng có dạng hình gì?...

• Bài 3 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là:...

• Bài 4 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính thể tích của hình cầu có diện tích mặt cầu là:...

• Bài 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho biết 1 cm³ thép có khối lượng là 7,85 g. Với 2 kg thép thì chế tạo được bao nhiêu viên bi đặc dạng hình cầu có bán kính 0,8 cm...