Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra

Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu đầy bể?

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng $\frac{4}{5}$ lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt $\frac{1}{8}$ dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu đầy bể?

Lời giải:

Gọi x (giờ) là thời gian vòi chảy vào đầy bể (x > 0).

Trong 1 giờ vòi chảy nước vào được $\frac{1}{\text{x}}$ bể.

Lượng nước chảy ra trong 1 giờ là $\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{x}=\frac{4}{5x}$ bể.

Như vậy, sau 1 giờ thì lượng nước có trong bể là: $\frac{1}{x}-\frac{4}{5x}$ (bể).

Sau 5 giờ, lượng nước có trong bể là: $5\cdot \left(\frac{1}{x}-\frac{4}{5x}\right)$ (bể).

Theo bài, Sau 5 giờ nước trong bể đạt $\frac{1}{8}$ dung tích bể nên ta có phương trình:

 $5\cdot \left(\frac{1}{x}-\frac{4}{5x}\right)=\frac{1}{8}.$

Giải phương trình:

$5\cdot \left(\frac{1}{x}-\frac{4}{5x}\right)=\frac{1}{8}$

$\frac{5}{x}-\frac{4}{x}=\frac{1}{8}$

$\frac{1}{x}=\frac{1}{8}$

x = 8 (thoả mãn điều kiện).

Vậy nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sẽ đầy bể trong 8 giờ.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Bài 1 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: 7x(2x – 5) = 0; (3x – 6)(4x + 9) = 0;...

• Bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0; 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0;...

• Bài 3 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: $\frac{2x+5}{x-3}+1=\frac{5}{x-3};$...

• Bài 4 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{1}{3}.$ Tìm phân số đã cho ...

• Bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một nhóm thợ đóng giày dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6 đôi giày ...

• Bài 7 trang 8 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định ...