Bạn Bách có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10
Bạn Bách có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Bách chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số trên thẻ và thay số đó vào vị trí của dấu ? trong phương trình sau:
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Xác suất của biến cố - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 66 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Bạn Bách có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Bách chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ, xem số trên thẻ và thay số đó vào vị trí của dấu ? trong phương trình sau:
x2 + 4x + ? = 0 (*)
Tính xác suất của biến cố A: “Phương trình (*) có nghiệm”.
Lời giải:
Số kết quả có thể xảy ra là n(Ω) = 10. Do các thẻ cùng loại nên các kết quả có cùng khả năng xảy ra.
Gọi số được viết vào vị trí dấu ? là m.
Khi đó phương trình (*) trở thành: x2 + 4x + m = 0.
Phương trình này có ∆’ = 22 – 1.m = 4 – m.
Phương trình (*) có nghiệm khi ∆’ ≥ 0, tức là 4 – m ≥ 0 hay m ≤ 4.
Do đó khi thay dấu ? bằng các giá trị từ 1 đến 10 ta thấy chỉ có các giá trị 1, 2, 3, 4 làm cho phương trình (*) có nghiệm.
Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 4.
Xác suất của biến cố A là
Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Xác suất của biến cố hay khác: