Tìm a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm 4, 1 và –4, –3

Tìm a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (4; 1) và (–4; –3).

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Bài 1.12 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (4; 1) và (–4; –3).

Lời giải:

Vì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (4; 1) và (–4; –3) nên ta lập được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn như sau:

$\{\begin{matrix} 4 a + b = 1 \\ - 4 a + b = - 3 \end{matrix}$

Cộng từng vế của hai phương trình trên, ta được:

2b = –2 hay $b = \frac{- 2}{2} = - 1$ .

Thay b = –1 vào phương trình thứ nhất, ta được:

4a – 1 = 1 hay $a = \frac{1 + 1}{4} = \frac{1}{2}$ .

Vậy với $a = \frac{1}{2}$ và b = –1 thì đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (4; 1) và (–4; –3).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: