Cho hệ phương trình trang 13 SBT Toán 9 Tập 1

Cho hệ phương trình

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Bài 1.13 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 3 y = 1 \\ 2 x + m y = 5 \end{matrix}$

a) Giải hệ với m = 1.

b) Chứng tỏ rằng hệ đã cho vô nghiệm khi m = 6.

Lời giải:

a) Với m = 1, ta có: $\{\begin{matrix} x + 3 y = 1 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$ .

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với –2, ta được:

$\{\begin{matrix} - 2 x - 6 y = - 2 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$ .

Cộng từng vế của hai phương trình trên, ta được:

–5y = 3 hay y = $\frac{3}{- 5} = - \frac{3}{5}$ .

Thay vào phương trình thứ nhất, ta được:

$x + 3. (- \frac{3}{5}) = 1$ hay $x - \frac{9}{5} = 1$ , suy ra $x = 1 + \frac{9}{5} = \frac{14}{5}$ .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(\frac{14}{5}; - \frac{3}{5})$ với m = 1.

b) Với m = 6, ta có: $\{\begin{matrix} x + 3 y = 1 \\ 2 x + 6 y = 5 \end{matrix}$ .

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với –2, ta được: $\{\begin{matrix} - 2 x - 6 y = - 2 \\ 2 x + 6 y = 5 \end{matrix}$

Cộng từng vế của hai phương trình trên, ta được:

0x+0y = 3 (vô nghiệm).

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = 6.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác: