Chứng minh rằng Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại

Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất - Kết nối tri thức

Bài 2.13 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

Lời giải:

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n – 1, n và n + 1.

Ta có n² – (n + 1)(n – 1) = n² – (n² – 1) = 1 > 0.

Suy ra n² – (n + 1)(n – 1) > 0, hay n² > (n + 1)(n – 1).

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất hay khác:

• Bài 2.7 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương, chúng ta thấy biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ ...

• Bài 2.8 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Viết bắt đẳng thức để mô tả tình huống sau: a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được đi bầu cử đại biểu Quốc hội ...

• Bài 2.9 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh: a) $-\frac{2019}{1010}$ và $-\frac{201}{100}$; ...

• Bài 2.10 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho a > b, hãy so sánh: a) 20a + 5b và 20b + 5a; ...

• Bài 2.11 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho a > b > 0, chứng minh rằng: a) a² > ab và ab > a²; ...

• Bài 2.12 trang 25 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi số a, b ta có $\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab$ ...