Tính giá trị biểu thức P = (√20 + 2√45 - 3√80)^2 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Tính giá trị biểu thức .

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 3.15 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính giá trị biểu thức $P={\left(\sqrt{20}+2\sqrt{45}-3\sqrt{80}\right)}^2$.

Lời giải:

$P={\left(\sqrt{20}+2\sqrt{45}-3\sqrt{80}\right)}^2$

$={\left(\sqrt{4.5}+2\sqrt{9.5}-3\sqrt{16.5}\right)}^2$

$={\left(\sqrt{2^2.5}+2\sqrt{3^2.5}-3\sqrt{4^2.5}\right)}^2$

$={\left(2\sqrt{5}+2.3\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\right)}^2$

$={\left(2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-12\sqrt{5}\right)}^2$

$={\left(-4\sqrt{5}\right)}^2 = 42 . 5 = 80$

Vậy P = 80.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai hay khác:

• Bài 3.16 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $9\sqrt{2};8\sqrt{3};5\sqrt{6};4\sqrt{7}$. ...

• Bài 3.17 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính ${\left(\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}+\sqrt{175}-2\sqrt{2}\right)}^2.$ ...

• Bài 3.18 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Thực hiện phép tính $\sqrt{\frac{3-2\sqrt{2}}{17-12\sqrt{2}}}-\sqrt{\frac{3+2\sqrt{2}}{17+12\sqrt{2}}}.$ ...

• Bài 3.19 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên: ...

• Bài 3.20 trang 36 sách bài tập Toán 9 Tập 1: a) Trục căn ở mẫu của biểu thức $\frac{3+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-1}$. ...