Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn:

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn:

a) $\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$

b) $\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}$

Lời giải:

a) $\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$

$={\left(\sqrt{3}\right)}^2-{\left(\sqrt{2}\right)}^2$

= 3 – 2 = 1

b) $\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}$

$=\sqrt{{\left(\sqrt{2}\right)}^2-2\sqrt{2}+1}$

$=\sqrt{{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}$

$=\left|\sqrt{2}-1\right|$

$=\sqrt{2}-1$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay khác:

• Bài 3.1 trang 31 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 81; $\frac{16}{125}$ ...

• Bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT tính: $\sqrt{17}$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba); ...

• Bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn: ${\left(\sqrt{\mathrm{4,1}}\right)}^2-{\left(-\sqrt{\mathrm{6,1}}\right)}^2$ ...

• Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khi giải phương trình ax2 + bx + c = 0 (a, b, c là ba số thực đã cho, a ≠ 0), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai $\sqrt{b^2-4ac}$ ...

• Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{49x^4}-3x^2$ ...

• Bài 3.7 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $\sqrt{25{\left(4x^2-4x+1\right)}^2}$ tại $x=\sqrt{3}$. ...