Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức √25(4x^2 - 4x + 1)^2 tại x = √3 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức tại .

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 3.7 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $\sqrt{25 {(4 x^{2} - 4 x + 1)}^{2}}$ tại $x = \sqrt{3}$ .

Lời giải:

$\sqrt{25 {(4 x^{2} - 4 x + 1)}^{2}}$

$= \sqrt{5^{2} . [{(2 x)}^{2} - 2.2 x .1 + 1^{2}]}$

$= \sqrt{5^{2} . {(2 x - 1)}^{2}}$

$= \sqrt{{[5 (2 x - 1)]}^{2}}$

$= |5 (2 x - 1)|$

Thay $x = \sqrt{3}$ vào biểu thức $\sqrt{25 {(4 x^{2} - 4 x + 1)}^{2}}$ ta được:

$\sqrt{25 {(4 x^{2} - 4 x + 1)}^{2}}$

$= |5 (2 x - 1)|$

$= |5 (2. \sqrt{3} - 1)|$

$= |10 \sqrt{3} - 5|$

$= 10 \sqrt{3} - 5$

Vậy với $x = \sqrt{3}$ thì $\sqrt{25 {(4 x^{2} - 4 x + 1)}^{2}} = 10 \sqrt{3} - 5$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay khác:

SBT Toán 9 Kết nối tri thức