Khi giải phương trình ax^2 + bx + c = 0 (a, b, c là ba số thực đã cho, a ≠ 0), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai

Khi giải phương trình ax + bx + c = 0 (a, b, c là ba số thực đã cho, a ≠ 0), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai . Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khi giải phương trình ax² + bx + c = 0 (a, b, c là ba số thực đã cho, a ≠ 0), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai $\sqrt{b^2-4ac}$. Hãy tính giá trị của căn thức này với các phương trình sau:

a) x² + 5x + 6 = 0;

b) 4x² – 5x – 6 = 0;

c) –3x² – 2x + 33 = 0.

Lời giải:

a) Xét phương trình x² + 5x + 6 = 0

Ta có: a = 1, b = 5, c = 6

$\sqrt{b^2-4ac}=\sqrt{5^2-\mathrm{4.1.6}}=\sqrt{1}=1$

b) Xét phương trình 4x² – 5x – 6 = 0

Ta có: a = 4, b = –5, c = –6

$\sqrt{b^2-4ac}=\sqrt{{\left(-5\right)}^2-\mathrm{4.4.}\left(-6\right)}=\sqrt{121}=\sqrt{{11}^2}=11$

c) Xét phương trình –3x² – 2x + 33 = 0.

Ta có: a = –3, b = –2, c = 33

$\sqrt{b^2-4ac}=\sqrt{{\left(-2\right)}^2-4.\left(-3\right).33}=\sqrt{400}=\sqrt{{20}^2}=20$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay khác:

• Bài 3.1 trang 31 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 81; $\frac{16}{125}$ ...

• Bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT tính: $\sqrt{17}$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba); ...

• Bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn: ${\left(\sqrt{\mathrm{4,1}}\right)}^2-{\left(-\sqrt{\mathrm{6,1}}\right)}^2$ ...

• Bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn: ...

• Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: $\sqrt{49x^4}-3x^2$ ...

• Bài 3.7 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $\sqrt{25{\left(4x^2-4x+1\right)}^2}$ tại $x=\sqrt{3}$. ...