Rút gọn các biểu thức sau trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{49 x^{4}} - 3 x^{2}$ ;

b) $\sqrt{a^{6} {(a - b)}^{2}} : (a - b)$ với a < b < 0.

Lời giải:

a) $\sqrt{49 x^{4}} - 3 x^{2}$

$= \sqrt{{(7 x^{2})}^{2}} - 3 x^{2}$

= 7x²– 3x² = 4x².

Vậy $\sqrt{49 x^{4}} - 3 x^{2} = 4 x^{2}$

b) $\sqrt{a^{6} {(a - b)}^{2}} : (a - b)$ với a < b < 0.

$= \frac{\sqrt{a^{6} {(a - b)}^{2}}}{a - b}$

$= \frac{\sqrt{{(a^{3})}^{2} {(a - b)}^{2}}}{a - b}$

$= \frac{|a^{3} . (a - b)|}{a - b}$

Vì a < b < 0 nên a – b < 0 hay $|a^{3} (a - b)| = a^{3} (a - b)$ , suy ra

$\sqrt{a^{6} {(a - b)}^{2}} : (a - b)$

$= \frac{|a^{3} . (a - b)|}{a - b}$

$= \frac{a^{3} . (a - b)}{a - b}$ = a³.

Vậy với a < b < 0 thì $\sqrt{a^{6} {(a - b)}^{2}} : (a - b) = a^{3}$ .

Lời giải SBT Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay khác:

SBT Toán 9 Kết nối tri thức