Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng tỏ ACE là tam giác đều
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O.
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 30: Đa giác đều - Kết nối tri thức
Bài 9.41 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O.
a) Chứng tỏ ACE là tam giác đều.
b) Liệt kê ba phép quay giữ nguyên tam giác đều ACE.
c) Liệt kê sáu phép quay giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Lời giải:
a) Ta thấy mỗi góc của tam giác ACE là một góc nội tiếp của (O) và chắn một cung bằng đường tròn.
Do đó mỗi góc của tam giác ACE có độ lớn bằng
Vậy tam giác ACE là tam giác đều (đpcm).
b) Vì tam giác đều ACE nội tiếp (O) nên các phép quay thuận chiều lần lượt 120°; 240°; 360° với tâm O sẽ giữ nguyên tam giác đều ACE.
c) Vì lục giác đều ABCDE nội tiếp (O) nên các phép quay thuận chiều lần lượt 60°; 120°; 180°; 240°; 300°; 360° với tâm O sẽ giữ nguyên lục giác đều ABCDE.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay khác:
Bài 9.33 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Những hình nào dưới đây là đa giác đều? ...
Bài 9.34 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình phẳng nào dưới đây có dạng đa giác đều? ...