Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4 cm

Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4 cm.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức

Bài 9.48 trang 62 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4 cm.

Lời giải:

Gọi a và b lần lượt là độ dài cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông đã cho.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho có bán kính 4 cm nên ta có:

$\frac{b}{2} = 4$ hay b = 8 (cm).

Áp dụng định lý Pythagore, ta có: $a = \sqrt{\frac{b^{2}}{2}} = \sqrt{\frac{8^{2}}{2}} = 4 \sqrt{2}$ (cm)

Vậy diện tích tam giác đã cho là: $\frac{1}{2} a^{2} = \frac{1}{2} . {(4 \sqrt{2})}^{2} = 16$ (cm²)

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác: