Một người khối lượng 83kg treo mình vào sợi dây bungee

Một người khối lượng 83 kg.

Sách bài tập Vật Lí 11 Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà - Kết nối tri thức

Câu 5.14 trang 12 Sách bài tập Vật Lí 11: Một người khối lượng 83 kg treo mình vào sợi dây bungee đàn hồi có độ cứng k = 270 N/m (Hình 5.2). Từ vị trí cân bằng, người này được kéo đến vị trí mà sợi dây dãn 5 m so với chiều dài tự nhiên rồi thả ra. Coi chuyển động của người đó là một dao động điều hoà. Xác định vị trí và vận tốc của người này sau 2 s. Lấy g = 9,8 m/s².

Hình 5.2.

Lời giải:

Chọn trục toạ độ Ox như Hình 5.2G.

Tần số góc của dao động: $\omega =\sqrt{\frac{\text{k}}{\text{m}}}=\sqrt{\frac{270}{83}}\approx 1,8\text{rad}/\text{s}$

Lực phục hồi khi dây đàn hồi dãn 5 m so với độ dài tự nhiên là:

F = k($∆l_0$+x) - mg = 270.5 - 83.9,8 = 537 N.

$\Rightarrow$x = $\frac{F}{k}$= $\frac{537}{270}$ = 1,99 m.

Do đó, v = 0 $\Rightarrow$ x= A, nên A = 1,99 m

$\Rightarrow$$x_{\left(t\right)}$ = Acos($\omega$t) = 1,99cos(1,8t)(m).

v_(t) = -A$\omega$sin($\omega$t) = -3,58cos(1,8t)(m/s)

Vậy khi t = 2 s thì x = -1,78 m và v = 1,58 m/s.

Lời giải SBT Vật Lí 11 Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà hay khác:

• Câu 5.1 trang 9 Sách bài tập Vật Lí 11: Đại lượng nào sau đây tăng gấp đôi khi biên độ của dao động điều hoà của con lắc lò xo tăng gấp đôi? ....

• Câu 5.2 trang 9 Sách bài tập Vật Lí 11: Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với ....

• Câu 5.3 trang 10 Sách bài tập Vật Lí 11: Trong dao động điều hoà thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây không thay đổi theo thời gian? ....

• Câu 5.4 trang 10 Sách bài tập Vật Lí 11: Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm dao động là: x = Acos$\left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)$(cm) ....

• Câu 5.5 trang 10 Sách bài tập Vật Lí 11: Một chất điểm dao động điều hoà. Biết khoảng thời gian giữa năm lần liên tiếp động năng của chất điểm bằng thế năng của hệ là 0,4 s ....

• Câu 5.6 trang 10 Sách bài tập Vật Lí 11: Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ ....

• Câu 5.7 trang 10 Sách bài tập Vật Lí 11: Một vật có khối lượng m = 0,4kg, dao động điều hoà với chu kì T = 0,2$\pi$(s), biên độ bằng 10 cm ....

• Câu 5.8 trang 10 Sách bài tập Vật Lí 11: Một chất điểm có khối lượng 100 g dao động điều hoà trên quỹ đạo là đoạn thẳng MN (dài hơn 8 cm) ....

• Câu 5.9 trang 11 Sách bài tập Vật Lí 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm I cố định, quả cầu có khối lượng 100 g ....

• Câu 5.10 trang 11 Sách bài tập Vật Lí 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Biết rằng trong quá trình dao động ....

• Câu 5.11 trang 11 Sách bài tập Vật Lí 11: Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc ${\alpha }_{\text{max}}$ ....

• Câu 5.12 trang 11 Sách bài tập Vật Lí 11: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, được treo thẳng đứng vào một giá cố định và một vật có khối lượng m = 100 g ....

• Câu 5.13 trang 11 Sách bài tập Vật Lí 11: Hãy phân tích sự chuyển hoá năng lượng giữa động năng và thế năng trong hệ ....