Bài 2 trang 30 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

---

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2

Bài 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:

a) $\left\{\begin{array}{l}2x-3y<6\\ 2x+y<2;\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{l}2x+5y\le 10\\ x-y\le 4\\ x\ge -2;\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{l}x-2y\le 5\\ x+y\ge 2\\ x\ge 0\\ y\le 3.\end{array}\right.$

Lời giải:

a) $\left\{\begin{array}{l}2x-3y<6\\ 2x+y<2\end{array}\right.$

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:

d₁: 2x – 3y = 6;

d₂: 2x + y = 2.

+ Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không gạch sọc ở hình trên không kể đường thẳng d₁ và d₂.

b) $\left\{\begin{array}{l}2x+5y\le 10\\ x-y\le 4\\ x\ge -2\end{array}\right.$

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:

d₁: 2x + 5y = 10;

d₂: x – y = 4;

d₃: x = – 2.

+ Gạch đi những phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ.

Miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch trong hình kể cả biên.

A là giao điểm của d₁ và d₃ nên A(– 2; 2,8)

B là giao điểm của d₁ và d₂ nên $B\left(\frac{30}{7};\frac{2}{7}\right)$

C là giao điểm của d₂ và d₃ nên C(– 2; – 6).

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC.

c) $\left\{\begin{array}{l}x-2y\le 5\\ x+y\ge 2\\ x\ge 0\\ y\le 3\end{array}\right.$

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:

d₁: x – 2y = 5;

d₂: x + y = 2;

d₃: x = 0 là trục tung;

d₄: y = 3.

+ Gạch đi những phần không thuộc miền nghiệm của từng bất phương trình của hệ.

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác ABCD với A(0; 2), B(0; 3), C(11; 3), D(3; – 1).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiện của bất phương trình: 3x – y > 3; x + 2y ≤ – 4; y ≥ 2x – 5 ....

• Bài 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1 300 mg. Trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi. (Nguồn: https://hongngochosspital.vn) ....

• Bài 4 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 ca – lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C ....

• Bài 5 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ 10h00 sáng đến 22h00 mỗi ngày. Nhân viên phục vụ của nhà hàng làm việc theo hai ca, mỗi ca 8 tiếng, ca I từ 10h00 đến 18h00 và ca II từ 14h00 đến 22h00 ....