Biểu thức P = cos^2x.cot^2x + 4cos^2x – cot^2x + 3sin^2x có giá trị là A. 2; B. −2; C. 3; D. −3.
Câu hỏi:
Biểu thức P = cos2x.cot2x + 4cos2x – cot2x + 3sin2x có giá trị là
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: P = cos2x.cot2x + 4cos2x – cot2x + 3sin2x
= (cos2x.cot2x – cot2x) + cos2x + (3cos2x + 3sin2x)
= cot2x.(cos2x – 1) + cos2x + 3(cos2x + sin2x)
= .(−sin2x) + cos2x + 3
= −cos2x + cos2x + 3 = 3.
Vậy P = 3.