Cho biết A = B. Khẳng định nào sau đây sai?


Câu hỏi:

Cho biết A = B. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A = {1; 3} và B = {x ℝ | (x – 1)(x – 3) = 0};

B. A = {1; 3; 5; 7; 9} và B = {n ℕ | n = 2k + 1, k ℤ, 0 ≤ k ≤ 4};
C. A = {– 1; 2} và B = {x ℝ |x2 – 2x – 3 = 0};
D. A = và B = {x ℝ | x2 + x + 1 = 0}.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có (x – 1)(x – 3) = 0

Suy ra x = 1 hoặc x = 3.

Vì x = 1 ℝ và x = 3 ℝ.

Nên B = {1; 3}.

Mà A = {1; 3}.

Do đó A = B.

Vậy phương án A đúng.

Vì k ℤ và 0 ≤ k ≤ 4 nên ta có k {0; 1; 2; 3; 4}.

Với k = 0, ta có n = 2k + 1 = 2.0 + 1 = 1 ℕ.

Với k = 1, ta có n = 2k + 1 = 2.1 + 1 = 3 ℕ.

Với k = 2, ta có n = 2k + 1 = 2.2 + 1 = 5 ℕ.

Với k = 3, ta có n = 2k + 1 = 2.3 + 1 = 7 ℕ.

Với k = 4, ta có n = 2k + 1 = 2.4 + 1 = 9 ℕ.

Suy ra B = {1; 3; 5; 7; 9}.

Mà A = {1; 3; 5; 7; 9}.

Do đó A = B.

Vậy đáp án B đúng.

Ta có x2 – 2x – 3 = 0.

Suy ra x = 3 ℝ hoặc x = – 1 ℝ.

Do đó B = {–1; 3}.

Mà A = {–1; 2} nên A ≠ B.

Vậy phương án C sai.

Ta có x2 + x + 1 = 0 (vô nghiệm).

Do đó B = .

Mà A = .

Suy ra A = B.

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho các mệnh đề sau:

(1) “Nếu \(\sqrt 5 \)là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.

(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.

(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.

(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.

Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hai tập khác rỗng E = (m – 1; 4] và F = (– 2; 2m + 2] với m . Xác định m để F E.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tập hợp \({C_\mathbb{R}}A = \left[ {0;6} \right)\), \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - \frac{{12}}{3};5} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right).\) Tập \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\)là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho ba tập hợp A = [– 2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) ∩ C là:

Xem lời giải »