Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D

Câu hỏi:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để $\vec{A B} = \vec{C D}$ ?

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABCD là hình tứ giác

C. AC = BD

D. AB = CD

Trả lời:

Đáp án đúng là : A

Ta có:

$\vec{A B} = \vec{C D} \Rightarrow \{\begin{cases} A B ∥ C D \\ A B = C D \end{cases} \Rightarrow A B D C$ là hình bình hành.

Mặt khác, ABCD là hình bình hành $\Rightarrow \{\begin{cases} A B ∥ C D \\ A B = C D \end{cases}$ và $\vec{A B}; \vec{D C}$ cùng hướng $\Rightarrow \vec{A B} = \vec{C D}$ .

Do đó, điều kiện cần và đủ để $\vec{A B} = \vec{C D}$ là ABCD là hình bình hành.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

Xem lời giải »

Câu 4:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn $\vec{A B} = \vec{C D}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 6:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán lớp 10 Cánh diều

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác: