Cho bốn tập hợp E, F, G, K thỏa mãn E ⊂ F, F ⊂ G và G ⊂ K. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi:
Cho bốn tập hợp E, F, G, K thỏa mãn E ⊂ F, F ⊂ G và G ⊂ K. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. G ⊂ F;
B. K ⊂ G;
C. E = F = G;
D. E ⊂ K.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
⦁ F ⊂ G nên phương án A sai.
⦁ G ⊂ K nên phương án B sai.
⦁ Giả sử E = {1; 2}, F = {1; 2; 3}, G = {1; 2; 3; 4}.
Ta thấy trong trường hợp trên, ta có E ⊂ F, F ⊂ G nhưng F ⊄ E vì 3 ∈ F nhưng 3 ∉ E.
Do đó phương án C không đúng trong mọi trường hợp.
⦁ Ta có quan hệ bao hàm: E ⊂ F, F ⊂ G và G ⊂ K.
Ta biểu diễn mối quan hệ giữa bốn tập hợp trên biểu đồ Ven như hình bên:
Quan sát biểu đồ Ven, ta thấy E ⊂ K.
Do đó phương án D đúng.
