Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. An^k = n( n - 1 )...( n - k + 1 ); B. Pn = n(n – 1)(n – 2)...2.1; C. Pn = n!; D. A_n^k = n!/k!

Câu hỏi:

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\);

B. P_n = n(n – 1)(n – 2)...2.1;

C. P_n = n!;

D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là D

Ta có \(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}} = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\). Do đó A đúng và D sai.

Ta lại có: P_n = n! = n(n – 1)(n – 2)...2.1.

Câu 1:

Cho 7 chữ số 0; 2; 3; 4; 5; 6 ; 7 số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số lập thành từ các chữ số trên

Câu 2:

Hệ số của x⁵ trong khai triển của (5 – 2x)⁵là

Câu 3:

Có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 5 quả cầu vàng khác nhau và 3 quả cầu trắng khắc nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu có đủ ba màu.

Câu 4:

Cho các số 0; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

Câu 5:

Trong khai triển (x + 2y)⁵ số hạng chứa x²y³ là:

Câu 6:

Trong khai triển nhị thức (2a + 1)⁵ ba số hạng đầu là:

Câu 7:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 2.

Giải Toán lớp 10 Cánh diều