Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn vecto MA= vecto MB+ vecto MC.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn →MA=→MB+→MC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Ba điểm C, M, B thẳng hàng.
B. AM là phân giác trong của góc ^BAC.
C. A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.
D. →AM+→BC=→0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi I, G lần lượt là trung điểm BC và trọng tâm tam giác ABC
Vì I là trung điểm BC nên →MB+→MC=2 →MI.
Theo bài ra, ta có →MA=→MB+→MC suy ra →MA=2→MI ⇔A, M, I thẳng hàng
Mặt khác G là trọng tâm của tam giác ABC⇒ G∈AI.⇒A, M, G thẳng hàng.
